1、极限状态方程、结构功能函数
用S代表作用效应，R代表抗力，则极限状态方程：
S=R                 （1.1-1）
结构功能函数Z=R-S=g（R,S）           （1.1-2）
当Z>0，结构处于可靠状态；
当Z<0，结构处于失效状态；
当Z=0，结构处于极限状态。
2、失效率、可靠指标
   由于结构上的荷载、结构几何参数、材料强度均具有一定的变异性，以及计算模型的近似性，所以由这些因素组合而成的荷载效应R、结构抗力S均属随机变量，结构功能函数也是随机变量函数，因此，关于结构可靠性的定量表达必然基于概率分析基础上的。
   1）、设结构抗力平均值为μ_R；标准差为σ_R，荷载效应平均值为μ_s；标准差为σ_s。则：功能函数Z的平均值μ_z及标准差为δ_z:
         μ_z=μ_R-μ_s            （1.2-1）
         σ_z=√(σ²_R+σ²_s)   （1.2-2）
   2）、可靠指标β=μ_z/σ_z   （1.2-3）


 3）、图1.2 中Z<0的阴影部分面积即为结构失效率P_f，可靠指标β越大，失效率越小。即：抗力平均值μ_R与荷载效应平均值μ_s差值越大，失效率越小；标准差σ_z越小（变异系数δ越小），失效率越小。
   4）、计算失效率P_f比较麻烦，失效率与可靠指标有一一对应关系。可靠指标β相差0.5，失效率P_f大致相差一个数量级。可靠指标反应了结构可靠性程度，与结构失效率有一定联系，但又不能等同于实际失效率。
可靠指标β与失效率P_f的关系   表1.2

   5）、可靠度P_s：结构完成结构预定功能的概率。与失效率为互不相容事件。
              P_s+P_f=1               （1.2.4）
。

1. 安全系数法与可靠指标的相互关系

   引入安全系数概念：K=μ_R/μ_s   （1.3.3）
   抗力平均值与作用效应平均值的比值，保证设计有一定安全储备的比值。
   标准差σ=平均值μx变异系数δ，则式1.2-3可变化为：


   从式1.3.3可得：可靠指标与安全系数正相关，与变异系数负相关

1. 分项系数法与可靠指标的相互关系。

1）、抗力分项系数γ_R、荷载效应分项系数γ_S
γ_R=μ_R/R_d             （1.4.1）
γ_s=S_d/μ_s              （1.4.2）
式中：S_d—荷载效应（或作用设计值）
      R_d—抗力设计值
   3）、分项系数与可靠指标的关系
   参考罗一农等（中铁二院工程集团有限责任公司）编著的《分项系数与目标可靠指标的关系与应用》提出的“一般分离法”计算分项系数计算式：


γ_R—抗力分项系数；γ_S—作用分项系数  
 式中分离函数计算如下：


从式1.4.3可得：抗力分项系数与作用分项系数与可靠指标正相关。

1. 结构设计适用方法：

采用可靠指标进行设计，不仅计算过程较复杂（一般采用试算法或JC法———适用于随机变量值为任意分布，将非正态分布的随机变量做当量正态处理），而且由于计算所需的基本变量的不确定性，采用可靠指标进行结构设计，可操作性不强。国内结构设计规范给出了“分项系数法”、 “安全系数法”（稳定性验算）、“容许应力法”（地基承载力验算）三种适用设计方法，使结构设计能满足预定的功能要求。
 
3．2．1 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成经济损失、对社会或环境产生影响等的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构安全等级的划分应符合表3．2．1的规定。
         表3.2.1     建筑结构安全等级

条文说明：大型公共建筑及抗震设防类别为甲类和乙类的建筑，其安全等级为一级。
          普通住宅、宿舍、公寓等居住建筑（及抗震设防为丙类的中小型公共建筑）安全等级为二级。
理解：

1. 公共建筑概念：按《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223-2008，公共建筑包括以下建筑：体育建筑、影剧院、博物馆、档案馆、商场、展览馆、会展中心、教育建筑、旅馆、办公建筑、科学实验建筑等、防灾救灾建筑（医疗卫生、防灾应急指挥中心）、基础设施建筑（城镇给排水、燃气、热力建筑、电力建筑、交通运输建筑、邮电、广播电视建筑）等除居住类建筑外的所有民用建筑。

2. 符合下列条件之一者为大型公共建筑：（摘自建设部《关于各专业大型、中型、小型工程规模标准一览表》）

1）、25层及以上的公共建筑；
2）、建筑高度100m及以上的公共建筑；
3）、单体建筑面积20000m²及以上的公共建筑；
4）、单跨跨度30m及以上的公共建筑；
5）、网架结构重量300吨及以上，且网架结构建筑面积5000m²及以上。